Question

ΔABC — равносторонний, OD = 7–√ м.

Вычисли площадь круга.

π ≈ 3,14
(если необходимо, ответ округли до сотых).

ответ: S=
м2.

Answer 1

Для решения задачи нам потребуется знание формулы площади круга, которая выглядит следующим образом:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, а r - радиус круга.

В данном случае нам не дано значение радиуса, но у нас есть информация о стороне треугольника ΔABC. Поскольку треугольник равносторонний, каждая его сторона равна другим сторонам. Таким образом, AB = BC = AC.

Однако, чтобы найти радиус, нам поможет ещё одно условие, OD = 7–√ м. По свойству равностороннего треугольника, O - это центр окружности, описанной вокруг треугольника ΔABC. Тогда, радиус окружности будет равен расстоянию от центра O до любой из вершин треугольника, например до точки A. Поэтому, чтобы найти радиус, нам надо найти длину отрезка OA.

Исходя из свойств равностороннего треугольника, отрезок OA является медианой и делит сторону ΔABC пополам. Таким образом, OA = 1/2 * AC = 1/2 * (7–√) м.

Теперь у нас есть значение радиуса. Подставим его в формулу площади круга и вычислим площадь:

S = π * (OA)^2,

S = 3,14 * (1/2 * (7–√))^2,

S = 3,14 * (1/4 * (7–√))^2,

S = 3,14 * (1/4 * (49 - 14√ + (√)^2)),

S ≈ 3,14 * (1/4 * (49 - 14√)) (округляем до сотых),

S ≈ 3,14 * (49 - 14√) / 4.

Таким образом, ответом на задачу будет площадь круга, равная 3,14 * (49 - 14√) / 4 м2.