Дано куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 4 см. Точки М і К- середини ребер АD i BB1 відповідно. На ребрі CD позначили точку Е, а на його продовженні за точку D-точку F так, що DE=1 см, а точка D- середина відрізка CF. Доведіть, що пряма KF перпендикулярна до площини MD1E
1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный
2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)
3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов
4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов
5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)
ответ:4(72градуса)