Решение: Расстояние от самой высокой точки фонаря до самой крайней точки тени человека представляет собой гипотенузу. Соответственно, расстояние от фонаря до конца тени и длина фонаря – это катеты того же прямоугольного треугольника. Угол между землей и фонарем равен 90°. Найдем катет треугольника: 16 + 9 = 25 (м). Чтобы найти высоту фонаря, составим пропорцию для подобных треугольников: 9/25 = 1,8/х. Здесь х – это высота фонаря. Она относится к росту человека так, как относится длина тени к расстоянию от фонаря до конца тени. х = (25 * 1,8) /9 = 45/9 = 5 (м). ОТВЕТ: высота фонаря равна 5 м.
Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды. Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны. Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды. Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности: a²=R²+h², a²=a²/3+4², a²-16=a²/3, 3а²-48=а², 2а²=48, а²=24. Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см². Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.
20 см
Объяснение:
Знайдемо площу трикутника за формулою Герона:
S=√((p-a)(p-b)(p-c))=√(45*9*20*16)=√129600=360 cм²
360=1/2 * 36 * h; 18h=360; h=20 см.