проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.
В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.
А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.
Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9
основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему...
находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)
далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты= 2/3 медианы=6
боковое ребро=36+9=3 корня из 5
площадь боковой=3 площадям бокового треугольника= 3* 1/2 6 корней из 3* высоту в этом треугольнике
найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)
площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27корней из 6