решить геометрию с решением
1)Точки А и В являются серединами двух сторон треугольника. Как называется отрезок АВ?
2)Средняя линия треугольника АВD, параллельная стороне ВD, равна 4 см. Чему равна сторона ВD?
3 Дано: АВ=3м, ВС=5м, АС=4м. Найти периметр треугольника MNK.
4) Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны.
Обязательно ли: АВ – средняя линия этого треугольника? 4)Концы отрезка MN лежат на сторонах треугольника. Отрезок MN параллелен третьей стороне и равен его четверти.
Обязательно ли: MN – средняя линия этого треугольника?
5) Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий. 5)Периметр треугольника равен 7,3 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
ответ: длина АN = 2.