Даны две суммы: b3+b5=100, b1+b3=20.
Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: bn=b1q(n−1).
b3 = b1*q², b5 = b1*q^4.
q²(b1 + b1*q²) = 100. Выражение в скобках - это b1+b3 = 20.
Получаем q² = 100/20 = 5, q = +-√5.
Но так как отрицательный корень в нечётных степенях - величина отрицательная, то их сумма не будет равна 100.
Поэтому q = √5.
Используем равенство b1+b3 = 20 с учётом найденного значения q.
b1 + b1*q² = 20. Подставим q² = 5.
Тогда b1(1 + 5) = 20, отсюда b1 = 20/6 = 10/3.
Проверяем: (10/3) + (10/3)*5 = 60/3 = 20. Верно.
ответ: b1 = 10/3, q = √5.
1) Сущестует определённое правило в отношении сторон в треугольнике. Оно имеет такой вид:
a+b>c a+c>b b+c>a
Можно проверить, существует ли треугольник с отношением сторон 3:5:8.
3+5=8. Если одна стороно равна сумме двух других, то треугольик не существует.
2) Мы знаем, что КОВ=70 градусов, тогда ВОА=110 градусов, как смежный. В/2+Ф/2=180-110=70 градусов, по теореме о сумме углов треугоьника. С=180-(В+А)=180-2*(В/2+А/2)=180-2*70=180-140=40 градусов. С=40
3) Если у окружностей внешнее касание, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов: 40+30=70 см. Если же у окружностей внутреннее касание, то расстояние между их центрами равно разности их радиусов: 40-30=10 см.
4)Достроим треугольник ОМА. В нем угол ОАВ=углуОАМ=30 градусам. По свойству катета, противолежащего углу=30 градусов, ОА=2OМ=2*8=16 см. Так как точка А лежит на окружности, то ОА - радиус. Я не совсем понял, что нужно найти, но радиус окружности=16см, длина окружностт рана 32*пи см, площадь круга - 256*пи см^2.
5)Чтобы построить бис-су, нужно воспользоваться циркулем.
а) ставим иглу циркуля на вершину угла и отмечаем любым радиусом точки на сторонах этого угла;
б) тем же радиусом проводим две дуги из точек, отмеченных в предыдущем пункте, эти дуги должны пересечься;
с) после, проводим прямую черз точку пеересечения дуг и вершину угла - вот и наша бис-са!
6)Внешний угол при прямом угле будет равен сумме двух других углов и равен 90 градусам, внешние углы при острых углах будут равны 90+другой острый угол(например, А=90+В)
7) Накрест лежащие углы при параллельных прмых и секущей равны. Из их суммы каждый угол равен 210/2=105 градусам. ;)