У системі координат дано точку з координатами P(1;1). Визнач координати точки P1, яка отримана після виконання повороту точки P навколо початкової точки координат на кут 180°.
На рисунке изображена окружность . Диаметр окружности АВ=26.Хорды CD и EF параллельны и равны 24 и 10 соответственно .Чему равно расстояние между хордами CD и EF ?
Объяснение:
1) АВDC-равнобедренная трапеция .Пусть DP⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АР=(26+24):2=25 ,РВ=(26-24):2=1.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(25*1)=5 .
2) АВFE-равнобедренная трапеция .Пусть FM⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АM=(26+10):2=18 ,MВ=(26-10):2=8.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(18*8)=12 .
3)Расстояние между хордами CD и EF равно разности отрезков
DP-АМ=12-5=7 .
===============================================
Свойство равнобедренной трапеции : Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший - равен полуразности оснований
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Градусные меры, приведены на рисунке, решение: 1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC: 1) ВD - общая сторона 2) угол ABD= углу DBC(доказано выше) 3) АВ=ВС (из условия) Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем: 1)Угол BDA= углу BDC = 30 2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать. ответ: 30, 65, 80 градусов
На рисунке изображена окружность . Диаметр окружности АВ=26.Хорды CD и EF параллельны и равны 24 и 10 соответственно .Чему равно расстояние между хордами CD и EF ?
Объяснение:
1) АВDC-равнобедренная трапеция .Пусть DP⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АР=(26+24):2=25 ,РВ=(26-24):2=1.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(25*1)=5 .
2) АВFE-равнобедренная трапеция .Пусть FM⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АM=(26+10):2=18 ,MВ=(26-10):2=8.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(18*8)=12 .
3)Расстояние между хордами CD и EF равно разности отрезков
DP-АМ=12-5=7 .
===============================================
Свойство равнобедренной трапеции : Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший - равен полуразности оснований
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.