DC=6
Объяснение:
1. рассмотрим треугольник ADC, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.
2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (BD) равен 2 по условию, то гипотенуза АВ в треугольнике АDC равна 4
3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8
4. Т.к. ВС=8, ВD=2, то DС=8-2=6
Так, як основа відноситься до висоти, то вводимо коефіцієнт х. Висота ділить основу навіл, тому за т. Піфагора:
(4х)²+(3х)²=40²
16х²+9х²=1600
25х²=1600
х²=1600/25
х²=64
х=8
Отже висота дорівнює 3×8=24; основа 8×8=64.
Площа трк. 0.5×24×64=768 см².