Точки А,В,С,D, и Е лежат на одной прямой так, что – В середина отрезка АС , а – D середина отрезка СЕ . 1)Найдите ВD,если АЕ = 30 2) Найдите АЕ,если ВD= 4,5
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Sin = отношение противолежащего катета к гипотенузе cos = отношение прилежащего катета к гипотенузе tg = отношение противолезащего катета к прилежащему Центральный угол равен дуге, на которую он опирается вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов радиус - прямая, проведенная из центра окружности к окружности центр. угол(1) и впис.угол (2), касательная к окружности(3) - на картинке
Треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, прямоугольные и тупоугольные 4 замечательные точки: точка пересечения высот, точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрисс, серединный перпендикуляр в равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании равны в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°
1) т.к АВ = ВС, а СD = DE => АЕ = 2ВС + 2CD => AE = 2BD
AE = 2BD
BD = AE : 2 = 30 : 2 = 15см
2) т.к АВ = ВС, а СD = DE => АЕ = 2ВС + 2CD => AE = 2BD
AE = 2 ×4,5 = 9см
ответ: 1) 15 см ; 2) 9 см