Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрии.
В первую очередь, посмотрим на треугольник ABC и высоту BD, которая проведена из вершины B. Мы можем заметить, что треугольник ABD и треугольник BCD являются прямоугольными, так как BD является высотой, а значит, она перпендикулярна основанию треугольника (стороне AC).
Теперь, для нахождения сторон AB и BC, нам понадобятся тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Мы знаем, что угол A равен 20 градусам, а угол C равен 36 градусам.
Используем соотношение тангенса:
тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона
Для треугольника ABD:
тангенс угла A = BD / AB
Заменяя известные значения:
тангенс 20° = 10 / AB
Теперь, найдем AB. Для этого выполним действия в следующей последовательности:
1. Рассчитаем тангенс 20 градусов:
тангенс 20° = 0,36397 (округлим до пятого знака после запятой)
2. Подставим найденный результат в уравнение:
0,36397 = 10 / AB
3. Разделим 10 на обе стороны уравнения:
AB = 10 / 0,36397
AB ≈ 27,489 см (округлим до трех знаков после запятой)
Теперь мы знаем длину стороны AB - она составляет примерно 27,489 см.
Теперь перейдем к поиску стороны BC. Мы знаем, что стороны AB и BC могут быть найдены, используя тангенсы углов A и C.
Для треугольника BCD:
тангенс угла C = BD / BC
Заменяя известные значения:
тангенс 36° = 10 / BC
Выполняем те же действия, чтобы найти BC:
1. Рассчитаем тангенс 36 градусов:
тангенс 36° = 0,72654 (округлим до пятого знака после запятой)
2. Подставим найденный результат в уравнение:
0,72654 = 10 / BC
3. Разделим 10 на обе стороны уравнения:
BC = 10 / 0,72654
BC ≈ 13,7465 см (округлим до четырех знаков после запятой)
Теперь мы знаем длину стороны BC - она составляет примерно 13,7465 см.
В итоге, сторона AB ≈ 27,489 см, а сторона BC ≈ 13,7465 см.
АВ ≈ 29,2
ВС ≈ 17
Объяснение:
В треугольнике АBD угол В = 90-20 = 70°
АВ = 10/cos70° ≈ 29,2398
В треугольнике DBC угол В = 90-36 = 54°
ВС = 10/cos54° ≈ 17,0126