ответ: 1.1 AD=1,5; 1.2 CB=3; 1.3 DE=2;
2.1 BE= EC; 2.2 AD=DB;
3.1 Нет; 3.2 Да;
4.1 DB; 4.2 BE;
5.1 AD, DB; 5.2 AC;
6.1 CA; 6.2 CE;
7.1 DE; 7.2 BE;
Объяснение: 1.1 так как ДЕ проведен из середин боковых сторон следовательно стороны AB и BC делятся пополам на отрезки по 1,5 см =3/2
1.2 он равен 3 так как в условии это уже указано(AB=BC=3)
1.3 ДЕ = 2 так как он средняя линия треугольника
2.1 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину( делятся пополам точкой Е)
2.2 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину(делятся пополам точкой D)
3.1 Они равны, но не сонаправлены(направлены в одну сторону)
3.2 Они равны и сонаправлены(направлены в одну сторону)
4. Противоположные векторы - имеют одинаковую длину и противоположное направление.
5.1 Они направлены в одну сторону так как угол между основанием о боковой стороной одинаковый
5.2 Так как ДЕ средняя линия то она параллельная основанию АЦ
6. Противоположно направленный вектор может быть любой длины главное чтобы в противоположную сторону.
7. Коллинеарные вектора - ненулевые вектора(нулевые это точка), которые лежат на одной прямой или они параллельны, вне зависимости от направления и длины.
Рассмотрим треугольники AOD и COB.
AO=OC
BO=OD
∠AOD=∠COB (вертикальные)
Значит, треугольники AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними).
∠ADO=∠CBO (если треугольники равны, то и соответствующие углы тоже равны). Эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей BD.
AD∥BC (по признаку параллельных прямых)
AOB=COD, ∠ABO=∠CDO и AB∥CD (аналогично треугольникам AOD и COB.
Доказали, что AD∥BC и AB∥CD
Значит, ABCD — параллелограмм (по определению)
a=2R*sin60=10*sqrt(3); m- медиана
m=a*sin60=10*sqrt(3)*sqrt(3)/2=15