Все грани параллелепипеда - параллелограммы.
1. Ребра параллелепипеда, которые лежат на параллельных прямых (три группы таких ребер):
AB ║ CD ║ C₁D₁ ║ A₁B₁
AD ║ BC ║ B₁C₁ ║ A₁D₁
AA₁ ║ BB₁ ║ CC₁ ║ DD₁
2. Ребра параллелепипеда, которые лежат на скрещивающихся прямых:
АВ и A₁D₁; AB и B₁C₁; AB и CC₁; AB и DD₁;
AD и A₁B₁; AD и C₁D₁; AD и BB₁; AD и CC₁;
CD и A₁D₁; СD и B₁C₁; CD и AA₁; CD и BB₁;
BC и A₁B₁; BC и C₁D₁; BC и AA₁; BC и DD₁;
AA₁ и B₁C₁; AA₁ и C₁D₁;
BB₁ и A₁D₁; BB₁ и C₁D₁;
CC₁ и A₁B₁; CC₁ и A₁D₁;
DD₁ и A₁B₁; DD₁ и B₁C₁.
3. Грани параллелепипеда, принадлежащие параллельным плоскостям:
ABCD и A₁B₁C₁D₁;
AA₁B₁B и CC₁D₁D;
AA₁D₁D и BB₁C₁C.
4. По прямой В₁С₁ пересекаются грани A₁B₁C₁D₁ и BB₁C₁C.
AC = 10 см.
Объяснение:
A ---D--- C --- --- B
Т.к. точка C это середина отрезка AB, то AC=CB=1/2 от общей длины отрезка AB.
Т.к. точка D это середина отрезка AC, то AD=DC = (1/2) : 2 = 1/2 : 2/1 =1/2 * 1/2 = 1/4 от общей длины отрезка AB.
Из этого следует, что BD = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 части отрезка AB и равна 15 см. AB=3/4=15см.
Соответственно AD = 1/4 части
3/4 = 15
1/4 = AD
AD = 1/4 * 15 : 3/4 = 15/4 : 3/4 = 15/4 * 4/3 = 15/3 = 5 см.
AB = AD + DB = 5 + 15 = 20 см
Длина отрезка AC = 20 / 2 = 10 см.