СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).
Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:
НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.
AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.
В треугольнике АСD стороны равны:
АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).
Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).
ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
Угол между меньшей диагональю и большей боковой
стороной раваен 90°.
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен
АВ = √(АС²-ВС²) = √(15²-9²) = 12 ед. Опустим высоту СН.
СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).
Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:
НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.
AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.
В треугольнике АСD стороны равны:
АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).
Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).
ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой
стороной равен 90°.