Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
Высота делит основание на две равные половины.
Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС
38:2=19 см
Периметр треугольника BDC=АВ+½ АС+BD
19+8=27 см
Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с применением теоремы Пифагора,
Высота делит основание треугольника на две равных части.
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297
х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см
Відповідь: 1) 16√21 см; 2) 135 см²
Пояснення:
1) P ромба=4АВ, тому AB=P/4=40/4=10 см
Позначу точку О перетину взаємно перпендикулярних діагоналей. Вона ділить їх навпіл, тобто АО=ОС=АС/2=8/2=4 см
∆АОВ, <АОВ=90°, за теоремою Піфагора ОВ=√(АВ²-АО²)=√(10²-4²)=√(100-16)=√84=2√21 см
ВD=2OB=2√21×2=4√21 см
S ромба=0,5d1d2=0,5AC×BD=0,5×8×4√21=16√21 см²
2) Дано прямокутник ABCD. Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді AB=3x, BC=5x.
P=2(AB+BC)
2(3x+5x)=48
8x=24, x=3
AB=3x=3×3=9 см, BC=5х=3×5=15 см
S=AB×BC=9×15=135 см²