сделаем построение по условию
сторона квадрата b= 4см
диаметр окружности d=b=4см
радиус окружности r=d/2=4/2=2 см
периметр состоит
из двух сторон квадрата 2*b=2*4=8
и
из двух полуокружностей L/2 с радиусом r=2 см
две полуокружности - это полная окружность
длина окружности L=2п*r
Периметр Р=2*b+2*L/2=2b+L=2*4+2п*r=8+2*п*2=8+4*3.14=20,56 см
площадь состоит
из площади квадрата Sкв=b^2
и
из площадей двух полукругов Sкр / 2 = п*r^2 / 2
площадь S=Sкв + 2*Sкр / 2 =Sкв + Sкр = b^2 +п*r^2 = 4^2 + п*2^2 = 16+3.14*4 =28,56 см2
ОТВЕТ
площадь 28,56 см2
Периметр 20,56 см
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
AB = BC , так как ABCD -квадрат
Точка M делит сторону BC в отношении 1:2 -можно считать ,
что сторона ВС состоит из 3-х равных частей.
Точка E делит сторону AB в отношении 1:3 - можно считать ,
что сторона АВ состоит из 4-х равных частей.
Прямая CE пересекает стороны AM и MD треугольника AMD в точках К и L соответственно.
Дополнительное построение :
обозначим точку М1 - середина отрезка MC , тогда BM=MM1=M1C
проведем через точки М, М1 прямые m, m1 параллельные прямой CE
по теореме Фалеса :
параллельные прямые m,m1,CE отсекают на сторонах угла <EBC
пропорциональные отрезки
на стороне ВС : BM=MM1=M1C , значит на стороне BE тоже три равные части
обозначим для простоты -x.
так как сторона АВ состоит из 4-х равных частей, то любая часть может быть
представлена в виде 3х , тогда BE=3x, тогда ЕА=9х, тогда отношение 1 : 3 = 3х : 9х = 3 : 9
рассмотрим угол <BAM
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
MK : KA = 2x : 9x = 2 : 9 <-----это сторона АМ треугольника AMD
Дополнительное построение :
проведем прямую DM до пересечения с прямой АВ - точка Р
проведем прямую DN параллельную прямой CE
прямая DN отсекает на прямой АВ отрезок AN
CE || DN , EN || CD
NECD - параллелограмм , так как противоположные стороны попарно параллельны
следовательно BE=AN , тогда BE : EN = 1 : 4
т. е. отрезок BN состоит из 5-и равных частей.
тогда BE=3x, тогда ЕN=12х, тогда отношение 1 : 4 = 3х : 12х = 3 : 12
рассмотрим угол <NPD
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE,DN , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
ML : LD = 2x : 12x = 2 : 12 = 1 : 6 <-----это сторона МD треугольника AMD
ОТВЕТ
для стороны АМ отношение 2 : 9
для стороны МD отношение 1 : 6
ответ на первый вопрос про нахождение неизвестных углов. Рада была