21.11. Постройте сечение правильной треугольной пирамиды плоскостью,
проходящей через основание её высоты и параллельной скрещиваю-
щимся рёбрам пирамиды. Найдите периметр этого сечения, если сто-
рона основания пирамиды равна 9 см, а боковое ребро равно 12 см.
1)Пусть в одной части х см, тогда по условию задачи длина одного из катетов равна 4х см, а длина второго равна 3х см.
2)Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, тогда
S=
S=24 см², тогда
6x²=24
x²=24:6
x²=4
x=2
Получили, что в одной части 2 см, тогда длина большего катета равна 4·2=8(см), длина меньшего катета равна 3·2=6(см).
ответ: 8 см, 6 см.