Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.
Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.
Концы отрезков - вершины ломаной
Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.
2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.
Сторона - один отрезок многоугольника
Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.
Вершина - место пересечений линий в многоугольнике
Периметр - длина ломаной.
3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
4. (n -2) . 1800
n - кол- во углов
5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚
6.
7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.
8-9
Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.
А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.
10 - 101-102
11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны
Стороны - основания и боковые стороны.
12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые
Док-во на стр. 108
14 стр. 108
15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.
17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.
19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.
21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
S∆JAB=12см²
Sпр=120см²
Объяснение:
Данная фигура треугольная призма в основании равнобедренный треугольник.
GF=FE=5см, по условию.
ЕВ=ВJ=JG=GE=6см по условию это квадрат.
Проведём в треугольнике ∆GFE, высоту FK.
FK-высота и медиана, так как треугольник равнобедренный.
КЕ=GE:2=6:2=3см.
∆КFE- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
КF=√(FE²-KE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=4 см
S∆FGE=1/2*KF*GE=1/2*4*6=12 см².
S(GJBE)=BE²=6²=36см²
S(BCDE)=BC*CD=5*6=30 см²
S∆FGE=S∆JAB.
S(BCDE)=S(IJGH)
Sпр=2*S∆FGE+2*S(BCDE)+S(GJBE)=
=2*12+36+2*30=24+36+60=120см² площадь полной поверхности призмы.
Обозначим трапецию АВСД, АД и ВС основания. Опустим из точки В на АД высоту Н=ВК. Тогда КД=(АД-ВС)/2+ВC=(АД+ВС)/2. Это свойство равнобедренной трапеции, то есть КД равно средней линии трапеции=4. Площадь трапеции равна S=(АД+ВС)/2*Н=8. То есть 4*Н=8. Отсюда Н=2. Тангенс искомого угла равен tgВДК=ВК/КД=Н/КД=2/4=1/2. Интересно, что значение тангенса будет одинаковым при любых значениях сторон трапеции при условии , что средняя линия и площадь трапеции будут равны заданным, то есть соответственно 4 и 8.