Question

Sacd=196 BC=12 CE=16 найти SABCD-?​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить площадь четырехугольника SABCD.

Площадь четырехугольника можно найти с помощью формулы для площади трапеции:

S = ((a+b) * h) / 2,

где a и b - длины параллельных сторон (в нашем случае, AB и CD), h - высота трапеции (в нашем случае, высота будет BC).

Для начала, нужно определить значения сторон AB и CD. По условию задачи, дано, что BC = 12 и CE =16. Также известно, что CE и AD являются продолжениями сторон BC и AB.

Поскольку BC = 12, а CE = 16, то AB может быть найдено следующим образом:

AB = BC + CE = 12 + 16 = 28.

Теперь у нас есть значения сторон AB и CD, а также высота BC. Можем перейти к вычислению площади.

S = ((AB + CD) * BC) / 2 = ((28 + CD) * 12) / 2.

Осталось найти значение стороны CD. Для этого можно воспользоваться уравнением, связывающим стороны трапеции.

Сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон:

AB + CD = BC + AD.

Подставляем известные значения:

28 + CD = 12 + AD.

Теперь выразим AD через CD:

AD = CD - 16.

Подставляем это значение в уравнение:

28 + CD = 12 + CD - 16.

Упрощаем:

28 = 12 -16.

12 - 16 можно записать как -4:

28 = 12 - 4.

Решаем это уравнение относительно CD:

CD = 16.

Теперь у нас есть значение стороны CD, которое мы можем подставить в формулу для площади:

S = ((28 + 16) * 12) / 2 = (44 * 12) / 2 = 528 / 2 = 264.

Таким образом, площадь четырехугольника SABCD равна 264.