Задача 1. Висота, проведена до основи рівнобедреного
трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть площу трикутника,
якщо його периметр 16 см.
Задача 2. Дано ромб АВСD, кут В =60˚, АВ= 6 3 .
Знайдіть S ABCD .
Задача 3. Дано трикутник АВС,АМ-висота, АВ=10√2 см,
АС=26см , кут В=45˚. Знайти площу трикутника АВС.
Задача 4. Площа і периметр ромба дорівнюють
відповідно 24 см 2 і 24 см. Знайдіть висоту ромба.
1. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = x+20 (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+20+x = 180
2x = 160
x = 80
Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.
Відповідь: 80°; 100°.
2. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = 4x (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+4x = 180
5x = 180
x = 36
Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.
Відповідь: 36°; 144°.