1) По определению: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. sin (<A)= BC/AB √5/3=BC/9 ⇒ BC=9·(√5)/3=3√5 По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=9²-(3√5)²=81-45=36 АС=6 ответ. АС=6 2) В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВК, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону АС пополам. АК=КС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos (<A)=AK/AB АК=АВ·сos (<A)=5·3/5=3 AC=2·AK=6 ответ. АС=6
1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ.
Найти:угол А,угол В.
Решение:
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр.
х+4х=90
5х=90
х=18
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр.
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).
2)
треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см
По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате
ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате
ВМ=9 корней из 3 см