1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
4.8) 6,70
4.13) Кординати вектора AB(-4;1)
Объяснение:
4.8 A(-2;5) B(1; - 1)
AB=[под корень] (- 2-1)²+(5-(-1))²=6,70
4.13:
A(3;1) B(-1;2)
x=-1-3=-4
y=2-1=1
Кординати вектори AB(-4;1)