Для решения нужно вспомнить. что
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому
h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:
1)
9²+12²=225
√225=15
2)
16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см
S=64П
Объяснение:
АBCD прямокутник, СД =8 см, кут СОД =60 , в прямокутнику діагоналі рівні і в точці перетину діляться навпіл , трикутник СОД рівнобедрений , СО= ОД ,кут СОД = 60 , кут ОСД = кут СДО =(180-60)/2 = 60 трикутник СОД рівносторонній , СД=ОД=ОС=8 ,АС діаметр , ОС радіус = 8
S=Пr^2
S=П*8^2
S= 64П