Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
Sпол=192 см²
Объяснение:
SABCD-правильная четырехугольная пирамида⇒ABCD-квадрат, SA=SB=SC=SD
Проведём высоту SO и диагонали основания ABCD. Так как пирамида правильная четырехугольная, то AC∩BD=O.
Построим OK⊥CD⇒CK=KD⇒SК⊥CD, так как ΔSCD равнобедренный.
Тогда ∠SKO=(SCD)^(ABCD)=60°.
CD=DK, AO=OC ⇒отрезок KO средняя линия в ΔACD⇒
⇒KO=0,5AD=0,5·8=4
Из прямоугольного ΔSOK SK=KO/cos∠SKO=4/cos60°=4/0,5=8
Sосн=AB²=8²=64
Sбок=0,5SK·Pосн=0,5·8·4AB=16·8=128
Sпол=Sосн+Sбок=64+128=192 см²