а) Дано: a][b: AA1 - биссектриса <A; ВВ, - биссектриса В. Доказать: а) AA ||BB; б) AA, L BB;.
Доказательство:
ZA=<B как накрест лежащие при параллельных Из АА и BB-биссектрисы равных углов, следует, что 21=22=23=24; 22 и 23-накрест лежащие при прямых А и секущей с и 22=23, следовательно, АА,||ВВ1. AA и BB
6)
Доказательство:
Т.к. они односторонние при
параллельных а и b. ZA+ZB=180º Из AA и BB биссектрисы равных углов <A и Zв, следует
Что 21=22; 23=24 Рассмотрим ДАВ,В:
или
TECHNODOM.KZ
A
2
1
B₁
3
b.
4
B
A₁
Z1+23+ZB1=180º по теореме о сумме углов Д, тогда,
1
(ZA+ZB)+ _ZB=180º, следовательно,
- 180º+<B=180º 2
2 90º+ZB1, T.e. ZB1=90º, откуда получаем, что АА, - BB; ч.т.д.
1) 60,120,60,120
2) 70,110,70,110
3) 45,135,45,135
Объяснение:
Решения этих задач опирается на свойства углов параллелограмма:
противоположные углы равны;
сумма соседних углов 180°.
Исходя из этого решаем:
1). если данная сумма не равна 180°, то эти углы противоположны, следовательно равны - 120/2=60° - одна пара противоположных углов, 180-60=120° - вторая пара противоположных углов;
2). если один угол меньше другого, то эти углы соседние, следовательно - один угол Х, второй угол (Х-40), их сумма -
Х+(Х-40)=180, 2Х=140, Х=70° - одна пара углов, 180-70=110° - вторая пара углов.
3). один угол - Х, второй угол - 3Х, сумма - Х+3Х=180, Х=45° - одна пара углов, 180-45=135° - вторая пара углов.