проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r), и второй катет в качестве искомого расстояния.
x^2 = d^2 - (r - r)^2;
по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;
<A = 60°
<B = 40°
<C = 80°
Объяснение:
За теоремою сума кутiв трикутника дорiвнюе 180°, тому якщо <A + < B = 100°, тодi <C = 180° - ( <A + < B) = 180° - 100° = 80°.
Далi: <B + <C = 120°, але <C = 80°, тодi <B = 120° - <C = 120° - 80° = 40°.
За умовою <A + < B = 100°, але <B = 40°, тодi <A = 100° - <B = 100° - 40° = 60°