Question

Дуже потрібно, будь ласка! Сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 24 см. Знайдіть довжину кола і площу круга, описаного навколо прямокутника.

Answer 1

25π см

156,25 см²

Объяснение:

Радиус круга, описанного вокруг прямоугольника, равен половине его диагонали.

Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

$d = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{7^{2} + 24^{2}} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$ (см)

$R = d : 2 = 25 : 2 = 12,5$ (см)

Длина окружности $C = 2\pi R = 2\pi *12,5 = 25\pi$ (см)

Площадь круга: $S = \pi R^{2} = \pi *12,5^{2} = 156,25\pi$ (см²)