Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, АВ=14 см, cos С=24\25. Найти АС и ВС.
Решение: косинусом угла С является отношение прилежащего катета АС к гипотенузе ВС.
Пусть АС=24х см, ВС=25х см, тогда по теореме Пифагора
(25х)²=14²+(24х)²
625х²=196+576х²
49х²=196; х²=4; х=2
АС=24*2=48 см; ВС=25*2=50 см.
ответ: 48 см, 50 см.