Для построения высоты применяется метод построения перпендикуляра из точки к прямой.
Построениевысоты из вершины С.
Из С, как из центра, чертим полуокружность и делаем насечки на прямой АВ в точках С1 и С2. Стороны СС1 и СС2 треугольника С1СС2 - радиусы, поэтому он равнобедренный.
Из точек С1 и С2 как из центров, строим полуокружности равного радиуса так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ.
Через точки их пересечения к вершине С проводим отрезок НС. Отрезки С1Н=НС2, а СН - перпендикуляр к АВ.
Высоты из А и В строятся точно так же.
Объяснение:
Номер 1.
V(кон)=1/3*S(осн)*h, S(осн)=П*r ²
S(осн)=П*3²=9П ; V(кон)=1/3*9П*6=18П
S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l
ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45 ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2
S(бок)= П*r*l , S(бок)=П*6*6√2=36П√2
S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)
Номер 3.
V(цил)=S(осн)*h, S(осн)=П*r ² , S(бок цил)=2П*r *h
Пусть радиус основания r , тогда высота цилиндра (r+12)
288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,
r ²+6r-72=0 , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.
h= 6+12=18(см)
S(осн)=П*6 ² =36П(см²)
V(цил)= 36П*18=648 (см³ )