Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).
Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см
√22
Объяснение:
A(1;3;4) B(3;7;6) C(2;-3;5)
AC={2-1; -3-3; 5-4}={1; -6; 1}
2AC={2·1; 2·(-6); 2·1}={2; -12; 2}
BC={2-3; -3-7; 5-6}={-1; -10; -1}
2AC-BC={2-(-1); -12-(-10); 2-(-1)}={3; -2; 3}
|2AC-BC|=√(3²+(-2)²+3²)=√(9+4+9)=√22