Дано: А ∈ α,
В ∈ α,
С ∈ α, ∙
АМ = МС;
BN = NC.
Док - ть: MN // α
Доказательство: MN // AB (по свойству средней линии), AB ∈ α; MN // α по признаку.
(Предварительно уточнить: отрезок параллелен плоскости, если прямая, содержащая этот отрезок, параллельна плоскости).
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD = 2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
ответ: величина тупого угла = 124 градуса