2) радиус в расвностороннем треугольнике равен r= корень из 3\6 * a.
следует r= корень из 3\6 * шесть корней из трех, сокращаем шестёрки, а корень на корень - это само число, т.е. равно 3. площадь круга=пи*r, подставляем числа получается площадь= 3,14... * 3= 28, 274 см (в квадрате).
4) так как у квадрата все стороны равны следует, что r=1\2 a, значит r=9. находим площадь (по выше сказанной формуле). площадь круга=3,14... * 9=254, 469 (см в квадрате).
5)так как Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следует что у треугольников общая гипотенуза, и равные стороны (половина гипотенузы)
6)так как это вертикальные (угол аос и угол сов), то он равны. СО=ОД (по усл.), а АО=ОВ (по усл). следует треуг. АОС=треуг. ДОВ. по такому же принцыпу треуг. АОД= треуг.СОВ. значит если мы их сложим, то получится треуг.АСД= треуг. ДВ
С
Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.