ответ: 10.
Объяснение:
площадь трапеции = произведению средней линии на высоту)
площадь выпуклого четырехугольника (и трапеции тоже) = половине произведения диагоналей на синус угла между ними)
диагонали равнобедренной трапеции равны)
S = 10V3*h = d*d*sin(60°)/2
h = d*d*(V3/4):(10V3)
h = d*d/40 ---> d^2 = 40h
тупой угол между диагоналями 120°; если для одной из диагоналей (любой из двух) провести параллельную прямую из второй (другой) вершины меньшего основания (диагональ BD, например, параллельно перенести в вершину С), получим равнобедренный треугольник (диагонали равны) с углом при вершине 120°;
искомая высота трапеции будет высотой этого равнобедренного треугольника, с диагональю высота образует угол 60° (она же и биссектриса и медиана)
катет против угла в 30° (это и есть высота) равен половине гипотенузы (это диагональ)
h = d/2 ---> d = 2h
(2h)^2 = 40h
4h = 40
h = 10
x-перший гострий Кут,
x+28-другий гострий кут
Рівняння:х+(х+28)=90
2х+28=90
2х=62
х=31
31°-перший кут, 31+28-другий кут
2)х-перший кут, 4х-другий кут
Рівняння:
х+4х=90
5х=90
х=18
18°-перший кут,
4•18=72°-другий кут
3) 1. 90°-17°=73°-другий гострий кут
2.90°-83°=7°-другий гострий кут
4) 1. 90°-79°=11°-другий гострий кут
2.90°-27°=63°-другий гострий кут