1) Рассмотрим ∆ ВСD:
Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный
угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD
По свойству равнобедренной трапеции:
Углы при основании равнобедренной трапеции равны
Значит, угол BAD = угол ADC = 2a
2) Рассмотрим ∆ ABD:
∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a
Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>
угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°
2a + 2a + a = 180°
5a = 180°
a = 180° : 5 = 36°
Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:
угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°
ОТВЕТ: 108°
Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.
Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.
Побудова:
1) Відкладемо СВ = а.
2) Побудуємо ВК ┴ СВ.
3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.
4) Побудуємо CF ┴ СВ.
5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.
6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.
7) ∆ВС - шуканий.
Объяснение:Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.
Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.
Побудова:
1) Відкладемо СВ = а.
2) Побудуємо ВК ┴ СВ.
3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.
4) Побудуємо CF ┴ СВ.
5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.
6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.
7) ∆ВС - шуканий.