Объяснение:
Определимся с условием задачи. Пусть нам дана сторона, которую мы примем за основание. Высота, проведенная к одной из боковых сторон, НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ данной нам стороны, так как эта сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является данная нам высота.
Решение. Отложим на прямой "а" отрезок АС, равный данной нам стороне и найдем его середину М известным при циркуля и линейки без делений. Из точки А, как из центра, проводим окружность радиусом АН, равным данной нам высоте к боковой стороне и строим касательную прямую к этой окружности из точки С. Отрезок АН - данная нам высота, так как радиус АН перпендикулярен касательной в точке касания. Теперь из точки М радиусом МВ, равным данной нам медиане, проводим окружность. Точка пересечения этой
окружности с касательной даст нам вершину В искомого треугольника.
Итак, мы построили треугольник АВС, в котором сторона АС, высота АН и медиана ВМ равны данным нам отрезкам.
На рисунке приведены три варианта построения с разными по величине данными отрезками..
Объяснение:
1)ΔАСД прямоугольный, по т. Пифагора АС²=10²-9² , АС²=19.
СВ=9+9=18.
ΔАСВпрямоугольный, по т. Пифагора х²=18²+19 , х²=333, х=√333
2)ΔАВС прямоугольный, по т. Пифагора СВ²=5²-4² , СВ=3
ΔСВД -прямоугольный, ∠ВСД=90°-45°=45° ,ΔСВД еще и равнобедренный⇒ВС=ВД=3
по т. Пифагора х²=3²+3², х=√18=3√2.
3)ΔАВД прямоугольный, по т. Пифагора ВД²=2²+3² ,ВД²=13, ВД=√13
ΔСВД -прямоугольный, по т. Пифагора х²=6²+√13², х²=36+13, х²=48, х=4√3