1)Какой треугольник называется равнобедренным? Какие стороны равнобедренного треугольника называют боковыми? Какую сторону называют основанием? 2) Что такое высота треугольника? 3) Что такое медиана треугольника? 4) Сформулируйте и докажите второй второй признак равенства треугольников.( Второй признак равенства треугольников: Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны) 5) Является-ли медианой и высотой биссектриса, проведенная из вершины равнобедренного треугольника.
Задача 1.
АВС - прямоугольный. С=90
АВ=8
угол АВС= 45
Найти: а) АС
б)СD
Решение.
а)
1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.
Значит, АС=СВ
2)По теореме ПИфагора.
64=x( в квадрате) + х(в квадрате)
2х(в квадрате)= 64
х= 4корня из 2
б)
1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /
2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4
ответ: а)АС=4корня из 2
б)CD=4