Для решения этой задачи мы воспользуемся следующими шагами:
1. Пусть x - сторона ромба в сантиметрах.
2. Так как высота ромба на 1,1 см меньше, чем его сторона, то высота будет равна (x - 1,1).
3. Периметр ромба вычисляется по формуле P = 4x, где P - периметр, а x - сторона. В нашем случае периметр равен 48 см. Подставляем это значение в формулу: 48 = 4x.
4. Решаем уравнение относительно x: 4x = 48. Делим обе части уравнения на 4: x = 12.
5. Теперь, когда мы знаем сторону ромба (x = 12), можем вычислить его высоту. Подставляем значение стороны в формулу для высоты: высота = (12 - 1,1) = 10,9 см.
6. Площадь ромба вычисляется по формуле S = основание * высота, где S - площадь и основание это диагональ ромба. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника, поэтому разделим ромб на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет основание, равное стороне ромба, а высоту ромба. Таким образом, площадь ромба будет равна 2 * (основание * высота) = 2 * (x * (x - 1,1)). Подставляем значения: 2 * (12 * 10,9) = 26,4 см².
Итак, площадь ромба равна 26,4 квадратных сантиметра.
1. Пусть x - сторона ромба в сантиметрах.
2. Так как высота ромба на 1,1 см меньше, чем его сторона, то высота будет равна (x - 1,1).
3. Периметр ромба вычисляется по формуле P = 4x, где P - периметр, а x - сторона. В нашем случае периметр равен 48 см. Подставляем это значение в формулу: 48 = 4x.
4. Решаем уравнение относительно x: 4x = 48. Делим обе части уравнения на 4: x = 12.
5. Теперь, когда мы знаем сторону ромба (x = 12), можем вычислить его высоту. Подставляем значение стороны в формулу для высоты: высота = (12 - 1,1) = 10,9 см.
6. Площадь ромба вычисляется по формуле S = основание * высота, где S - площадь и основание это диагональ ромба. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника, поэтому разделим ромб на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет основание, равное стороне ромба, а высоту ромба. Таким образом, площадь ромба будет равна 2 * (основание * высота) = 2 * (x * (x - 1,1)). Подставляем значения: 2 * (12 * 10,9) = 26,4 см².
Итак, площадь ромба равна 26,4 квадратных сантиметра.