Объяснение:Обозначим измерения данного параллелепипеда буквами x, y и z. ТОгда условия задачи можно записать следующим образом:
x * y = 12,
x * z = 15,
y * z = 20.
Из первого уравнения получаем, что y = 12/x.
Из второго уравнения получаем, что z = 15/x.
Подставим полученные значения в третье уравнение:
12/х * 15/x = 20,
180/х² = 20,
20 * х² = 180,
x² = 9,
х = 3 (см).
Тогда y = 12/3 = 4 (см) и
z = 15/3 = 5 (см).
Таким образом объём данного параллелепипеда равен:
V =x * y * z = 3 * 4 * 5 = 60 cм³.
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).