Аксиомы стериометрии
В кубе найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1 .
2. Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BADM
равен 600
. Найдите сторону ромба, если и расстояние от точки B до плоскости
ADM равно .
3. В треугольнике ABC AB=BC=13, AC=24. Отрезок BD=20 перпендикулярен к плоскости
треугольника. Найти тангенс двугранного угла между плоскостями ABC и ACD.
ABCDA1B1C1D1
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем: АС/sinB=AB/sinC; 15/sin46 = AB/sin90 АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20