Обозначим первый угол треугольника через х.
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
ответ: 25°, 75°, 80°.
Пусть Хсм-длина первого катета,тогда Усм-длина второго катета.Тогда (х+у)=60-25;х^2+y^2=625.
Составим систему:{Х+Y=35, {х=35-y,
Х^2+Y^2=625; y^2+35^2-70y+y^2=625
2y^2-70y-600=0 /2
y^2-35y-300=0
a=1 b=-35 c=-300
D=b^2-4ac
d= 25
Корень из d=5>0 -2 корня
х1=15 х2=20
х=15
y=20(ну или наоборот)
ответ:15 и 20 см-длины катетов.
13,5 градусов