Question

Длинное основание EN равнобедренной трапеции EFGN равно 12 см, короткое основание FG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°.

(В расчётах округли числа до сотых.)
PEFGN= ???

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит: диагонали равнобедренной трапеции равны между собой и каждая диагональ является осью симметрии трапеции. Для начала, нам нужно найти длину диагонали.

Так как это равнобедренная трапеция, диагонали равны между собой и каждая равна полусумме длин оснований. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(EN + FG) / 2 = FG

Так как FG равно длине боковой стороны, мы можем обозначить его как x и переписать уравнение следующим образом:

(EN + x) / 2 = x

Далее, мы можем решить это уравнение относительно x, чтобы найти длину боковой стороны FG.

EN + x = 2x

EN = x

Таким образом, мы нашли, что длина боковой стороны FG равна длине основания EN.

К сожалению, для дальнейшего решения задачи нам не хватает информации о длине основания EN. Мы не можем определить периметр трапеции без этой информации.

Каждый знак равенства и неравенства должен быть описан в обосновании, чтобы ответ был понятен школьнику. Мы использовали свойство равнобедренной трапеции и записали уравнение для поиска длины боковой стороны FG, но не смогли решить его относительно x без дополнительной информации о длине основания EN.