Кто-то подскажите. Во очень но я никогда не слышала ответа на него. Как я знаю, если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, то противлежащий катет равен половине гипотенузы. То есть это означает, что и второй катет равен гипотенузе? И тогда получается, что треугольник прямоугольный и равнобедренный?
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.