Объяснение:
центр описанной окружности в остроугольном и тупоугольном треугольнике - точка пересечения их серединных перпендикуляров.
1) Рисуем остроугольный треугольник, измеряем каждую сторону, делим эту величину на 2 и отмечаем точкой середину отрезка. АС=3,6см, значит середина отрезка АС=3,6÷2=1,8см. Отметив эту точку, с угольника проведём к ней перпендикуляр.
Так проделываем с другими двумя сторонами.
Отмечаем точку пересечения перпендикуляров О и фиксируем на ней острую ножку циркуля. Радиус описанной окружности - это расстояние от центра окружности к любой вершине треугольника.
Обозначив радиус, описываем окружность.
2) То же проделываем с тупоугольном треугольником. Только в тупоугольном треугольнике точка пересечения перпендикуляров находится вне его.
3) В прямоугольном треугольнике центром окружности является середина гипотенузы АВ.
Находим в ней середину по тому же принципу, что и в предыдущих треугольниках и радиусом будет расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника. В данном случае гипотенуза равна 3,5см, тогда расстояние от точки О до вершины=3,5÷2=1,75см.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС)
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате