Здравствуйте! Давайте разберем каждый вопрос по очереди.
а. Даны отрезки длиной 3, 3 и 3.
Мы знаем, что для существования треугольника сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим это условие:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Теперь будем проверять сумму третьего отрезка и каждого из первых двух:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Итак, сумма длин любых двух отрезков больше третьего отрезка в каждом случае, поэтому ответ на вопрос а - Да.
б. Даны отрезки длиной 3, 6 и 7.
Теперь проверим условие существования треугольника для каждого случая:
3 + 6 = 9, что больше 7, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 7 = 10, что больше 6, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
6 + 7 = 13, что меньше 3, значит первые два отрезка не могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, два из трех отрезков могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос б - Да.
в. Даны отрезки длиной 6, 7 и 47.
Теперь применим условие существования треугольника:
6 + 7 = 13, что меньше 47, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
6 + 47 = 53, что больше 7, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
7 + 47 = 54, что больше 6, значит второй и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, все три отрезка могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос в - Да.
Надеюсь, ответы были понятны и помогли разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
а. Даны отрезки длиной 3, 3 и 3.
Мы знаем, что для существования треугольника сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим это условие:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Теперь будем проверять сумму третьего отрезка и каждого из первых двух:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Итак, сумма длин любых двух отрезков больше третьего отрезка в каждом случае, поэтому ответ на вопрос а - Да.
б. Даны отрезки длиной 3, 6 и 7.
Теперь проверим условие существования треугольника для каждого случая:
3 + 6 = 9, что больше 7, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 7 = 10, что больше 6, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
6 + 7 = 13, что меньше 3, значит первые два отрезка не могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, два из трех отрезков могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос б - Да.
в. Даны отрезки длиной 6, 7 и 47.
Теперь применим условие существования треугольника:
6 + 7 = 13, что меньше 47, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
6 + 47 = 53, что больше 7, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
7 + 47 = 54, что больше 6, значит второй и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, все три отрезка могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос в - Да.
Надеюсь, ответы были понятны и помогли разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!