Геометрия: ЗАДАЧА 8 ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС! ДАЮ 50 Б

ЗАДАЧА 8 ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС! ДАЮ 50 Б

👇

Ответ:

svetlana278

24.01.2020

Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.

Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.

Р-м ΔACH:

∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем катет CH за т. Пифагора:

$CH = \sqrt{AC^2-AH^2} \\CH = \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{100-64}= \sqrt{36} = 6$

Тогда синус ∠A будет равен:

$sin A = \frac{CH}{AC} \\sin A = \frac{6}{10}=0,6$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tg A = \frac{CH}{AH} \\tg A = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$

ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.

4,8(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

jkh40949

24.01.2020

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое

4,8(55 оценок)

Ответ:

никт11

24.01.2020

1. х-одна сторона, тогда 3х - вторая сторона

75=3х*х

75=3*х^2

х^2=25

x=5

ответ : 5 см, 15 см

2. треугольник равнобедренный. значит можно этот треугольник рассмотреть как 2 прямоугольных. треугольник равнобедренный( гипотенуза 5, один из катетов равен 3) тогда по т. Пифагора высота равна 4.

остальные высоты можно найти через площадь. площадь равна 1/2*4*6=12

1/2*h1*5=12, h1 = 4,8. вторая высота такая же т.к. сторона, к которой проведена высота, такая же.

ответ : 4 см, 4,8см, 4,8 см

3. 8/а=5/в=7/с=1/4

8\а=1/4

а=32

5/в=1/4

в=20

7/с=1/4

с=28

Р=32+20+28=80

площадь находим через формулу Герона

S= sqrt {40*8*20*12}=sqrt{76800}=10*2*2*2*2sqrt{3}=160sqrt{3}

ответ : 80 см, 160sqrt{3} см

4.площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a*b)/2.
a, b - соответственно катеты.
a/b=7/12 по условию задачи.
выражаем b через a: b=(a*12)/7.
Подставляем в формулу для площади:
S=(a*a*12)/7
168=(a*a*12)/7
a*a=168*7/6=196
a=14.
b=14*12/7=24.
ответ: 14 и 24

5. Пусть

a-верхнее основание

b-нижнее

h-высота

135-90= 45 градусов

треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой

то BC=HD=6

то AD=AH+HD=6+6=12

S=(a+b)/2*h

S=(6+12)/2*6=54

ответ : 54

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны