Завдання 1.Точка А симетрична точці А2;3) відносно початку координат, має координати..
а)(-2;3); б)(-2;-3); в)(2;-3); г)(-3;-2).
Завдання 2.Точка Асиметрична точці А(-2;3) відносно осі Оу, має координати..
= a)(2;-3) б)(-2;-3); в)(2;3); г)(3;-2).
Завдання 3.Скільки осей симетрії має прямокутник?
а)одну б)дві
в)чотири г)безліч
Завдання 4.Паралельне перенесення задано задано формулами х1=х+5,y1=y-4.В яку точку переходить
початок координат при такому перенесенні?
а)(5;-4) б)(-5;4) в)(5;4) г)(-5;-4).
Завдання 5.В яку точку відображується центр кола+=9 відносно початку координат?
а)(7;11) б)(-7;11) в)(7;11) г)(-7;-11)
Завдання 6.Точка А1 (-1;4) є образом точки А(2;-8) при гомотетії з центром у початку координат. Чому
дорівнює коефіціент гомотетії?
а) 2 б)-2 в)0,5 г)-0,5
9,42√3 см ≈ 16,32 см
Объяснение:
Задание.
Найти длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 3 см.
Решение.
1) В правильном шестиугольнике центральные углы равны:
360 : 6 = 60°. А так как боковые стороны каждого из 6 треугольников, на которые можно разбить шестиугольник, равны между собой, то и углы при основании также равны 60°. А это значит, что все 6 треугольников - равносторонние, при этом длина стороны, согласно условию, равна 3 см.
2) Найти радиус вписанной в шестиугольник окружности - значит найти высоты равностороннего треугольника со стороной 3 см, так как вписанная в шестиугольник окружность касается оснований всех 6 треугольников в точках оснований перпендикуляров, опущенных из центра окружности на стороны шестиугольника.
3) Высота правильного треугольника одновременно является и его медианой, то есть делит сторону треугольника на 2 равных отрезка длиной: 3 :2 = 1,5 см.
4) По теореме Пифагора находим высоту треугольника, являющегося радиусом вписанной окружности:
R = √(3² - 1,5²) = √(9-2,25) = √6,75 = √2,25 · 3 = 1,5 √3.
5) Длина окружности L равна произведению диаметра окружности D на число π:
L = π · D = π · 2R = 3,14 · 2 · 1,5 √3 = 9,42√3 ≈ 9,42 · 1,732 = 16,32 см
ответ: 9,42√3 см ≈ 16,32 см