В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6 см и острым углом 60°. Найдите диагонали - id1117040220230214 от Lesha152 14.02.2023 06:35

Question

Геометрия: В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6 см и острым углом 60°. Найдите диагонали параллелепипеда, если меньшая диагонали составляет с плоскостью основания угол 45°.

Lesha152 · Accepted Answer

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° . 1) BC -? 2) (меньшая сторона) -? 1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов). ∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°. 16/sin45° =BC/sin30°⇒ BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см). --- 2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла ,  эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).     длину  AC  не требуется , но : AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)= 16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3...

MOGZ ответил