Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла
Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, является высотой треугольника
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Две прямые на плоскости параллельны, если они не пересекаются
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны
Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей соответственные углы равны
Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то углы вертикальные.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
(Все утверждения верны)
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
Углы AOB и DOC равны как накрестлежащие
Тогда прямоугольные треугольники AOB и DOC равны по катету и углу. Из равенства треугольников следует и равенство сторон AB и CD