Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²
Пусть одна сторона равна х см, тогда вторая будет равна (х + 2) см.
С одной стороны площадь параллелограмма равна (х ·20) см².
С другой стороны - (х + 2) · 16 см².
Замечу, что меньшая сторона умножается на большую высоту и наоборот.
Т.к. это площадь одного и того же параллелограмма, то приравняем эти выражения и решим получившееся уравнение:
20х = 16(х + 2)
20х = 16х + 32
20х - 16х = 32
4х = 32
х = 8
Значит, меньшая сторона равна 8 см, а большая - 10 см.
Площадь параллелограмма равна 20 · 8 = 160 (см²)
ответ: 160 см².