Площа паралелограма дорівнює 48 см(2), а периметр -40см.Знайдіть сторони паралелограма ,якщо висота,проведена до однієї з них ,у 3 рази менша від цієї сторони.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

HAHHSSAGSGAGS

09.05.2022

х- высота сторона 3х

x*3x=48

x²=16

x=4

4cм высота и 3*4=12/см/ сторона, к которой проводили высоту.

Если от полупериметра отнять сторону, найдем смежную ей. т.е.

(40/2)-12=8/см/

ответ 12см, 8см

4,8(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ezaovabiana

09.05.2022

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:

1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.

4,4(52 оценок)

Ответ:

Alniri

09.05.2022

Дано: АВСD

∠DАВ = ∠АВС = 60° ;

∠САВ = ∠СВD

Док-ть: АD + СВ = АВ Решение.
  Продолжим стороны ВС И АD от точек С и D до пересечения в точке О.      Полученный Δ АОВ – равносторонний, т.к. ∠DАВ = ∠АВС = 60° по условию, значит, и ∠АОВ = 180° – 60° – 60° = 60°.
  Из равенства углов следует равенство сторон: АВ = ОВ = АО
  Рассмотрим   ΔАВС и ΔВОD; ∠АВС = ∠ВОD = 60°; ∠САВ = ∠СВD по условию, стороны между углами также равны: АВ = ОВ. ⇒
ΔАВС = ΔВОD
     Из равенства треугольников следует:   CВ = ОD
  Но АО = ОD + АD, заменив АО на АВ, а ОD на СB получим:
   АВ = CВ + АD, что и требовалось доказать!

  Решение с рисунком дано в приложении.

4,6(9 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

08.03.2021

Как самостоятельно заасфальтировать подъездную дорожку: пошаговая инструкция...

31.01.2021

Как бороться со стрессом с помощью еды...

Хобби-и-рукоделие

20.02.2022

Как просто и быстро сделать стильные шорты из старых джинсов: 5 шагов к идеальному летнему гардеробу...

Мир-работы

27.04.2021