Площадь пирамиды равна сумме площадей ее граней. Найти площадь основания и всех ее граней и сложить. Вычислить площадь основания по формуле Герона p=½ (a+b+c)=½ 24=12p=½ (a+b+c)=½ 24=12 12*(12-8)(12-6)(12-10)=12*6*4*2=576
S=√576=24см² Затем надо вычислить площадь боковой поверхности. Периметр основания равен 24. При этом принять во внимание, что: Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: а) в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; б) высоты боковых граней равны; в) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Высоту найти любой стороны, поскольку они равны. Затем уже площадь боковых граней и сложить с площадью основания.
Пусть у меньшей окружности радиус R и расстояние от вершины угла до центра D; а у большой k*R и k*D; - ясно, что эти расстояния пропорциональны. k нужно найти из отношения площадей. Условие, что окружности касаются, означает, что k*D - D = R + k*R; то есть R/D = (k* - 1)/(k + 1); легко видеть, что R/D это синус половины угла, который надо найти, так как центры окружности лежат на биссектрисе. Что касается величины к, то её нетрудно подобрать, k^2 = 97 + 56√3; Легко видеть, что k^2 = 49 + 2*7*4√3 + 48 = (7 + 4√3)^2; то есть k = 7 + 4√3; технически задача уже решена. sin(α/2) = (7 + 4√3 - 1)/(7 + 4√3 +1) = √3/2; все преобразования сделайте сами. То есть α/2 = 60°; α = 120°;
что вообще не понял???